Priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų faktai ir darbalapiai

Šioje pamokoje mes naudosime kintamuosius, kad pavaizduotume du dydžius realioje problemoje, kurie keičiasi vienas su kitu. Taip pat išmoksime rašyti ir analizuoti lygtį priklausomi ir nepriklausomi kintamieji .

Norėdami gauti daugiau informacijos apie priklausomus ir nepriklausomus kintamuosius, žr. toliau pateiktą faktų failą arba galite atsisiųsti mūsų 31 puslapio Priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų darbalapių paketą, kad galėtumėte naudoti klasėje ar namų aplinkoje.

Pagrindiniai faktai ir informacija

KINTAMAI

• Kintamasis yra dydis, kuris gali keistis arba įgauti skirtingas reikšmes. Tai reiškia raidę arba simbolį, reiškiantį tokį kiekį išraiškoje, lygtyje, nelygybėje ar matricoje.
• Kintamasis gali būti priklausomas arba nepriklausomas.

NEPRIKLAUSOMAS KINTAMASIS

• Nepriklausomas kintamasis yra kintamasis, kuris parodo kiekį, kuriuo manipuliuojama eksperimento metu.
• x dažnai yra kintamasis, naudojamas nepriklausomam kintamajam lygtyje pavaizduoti.
• Jūs dirbate ne visą darbo dieną, kad užsidirbtumėte pašalpą. Už kiekvieną valandą jūs uždirbate 3 USD. Kas yra nepriklausomas kintamasis?
• Nepriklausomas kintamasis yra valandų, kurias dirbate dirbdami ne visą darbo dieną, skaičius, nes tai yra kintamasis, kurį galite valdyti.

PRIKLAUSOMAS KINTAMASIS

• Priklausomas kintamasis reiškia dydį, kurio reikšmė priklauso nuo to, kaip manipuliuojamas nepriklausomu kintamuoju.
• y dažnai yra kintamasis, naudojamas lygties priklausomam kintamajam pavaizduoti.
• Jūs dirbate ne visą darbo dieną, kad užsidirbtumėte pašalpą. Už kiekvieną valandą jūs uždirbate 3 USD. Kas yra priklausomas kintamasis?
• Priklausomas kintamasis yra jūsų uždirbama pinigų suma, nes ji priklauso nuo to, kiek valandų dirbate.

ŽODŽIŲ PROBLEMŲ SPRENDIMAS

• Pavyzdys: dirbate ne visą darbo dieną greitojo maisto tinkle, kad užsidirbtumėte pašalpą. Už kiekvieną valandą jūs uždirbate 3 USD. Lygtyje h yra jūsų darbo valandų skaičius, o p yra jūsų uždirbtų dolerių skaičius.
• Ryšys tarp šių dviejų kintamųjų gali būti išreikštas tokia lygtimi:
  • p = 4 val
• Priklausomas kintamasis yra skaičius, kuris paveikiamas keičiant nepriklausomą kintamąjį – tai priklauso nuo nepriklausomo kintamojo.
• Jūs gaunate pašalpą pagal tai, kiek valandų dirbate ne visą darbo dieną, todėl jūsų uždirbtų dolerių skaičius priklauso nuo jūsų darbo valandų skaičiaus. Todėl priklausomasis kintamasis yra dolerių, kuriuos uždirbate dirbdami ne visą darbo dieną, skaičius, o valandų skaičius yra nepriklausomas kintamasis.
• Pavyzdys: Jūsų močiutė ant prekystalio visada turi dėžutę sausainių. Vieną dieną, kai lankėtės, suvalgei 5 pyragus iš dėžutės. Žemiau pateiktoje lygtyje a yra dėžutėje likusių pyragų skaičius, o b yra pyragų skaičius dėžutėje prieš jūsų apsilankymą.
  Ryšys tarp šių dviejų kintamųjų gali būti išreikštas tokia lygtimi:
  • a = b – 5
• Dėžutėje likusių pyragų skaičius priklauso nuo pyragų skaičiaus dėžutėje prieš apsilankymą. Todėl dėžutėje likusių pyragų skaičius yra priklausomas kintamasis, o pyragų skaičius dėžutėje prieš jūsų apsilankymą yra nepriklausomas kintamasis.

LENTELĖS IŠ LYGČIŲ SU DU KINTAMAIS

• Užpildykite pateiktos taisyklės lentelę:
  • b = a + 8
• Lygtyje a + 8 reiškia, kad 8 pridedama prie a.
• Norėdami rasti kiekvieną b reikšmę, turime paimti kiekvieną a reikšmę ir pridėti 8.
• Pavyzdžiui, kai a = 2:
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Užpildykite pateiktos taisyklės lentelę:
  • c = 3d
• Lygtyje 3d reiškia, kad d padauginamas iš 3.
• Vietoj c galime pakeisti 15:
  • 15 = 3 d
• Norėdami rasti d reikšmę, padalykite abi lygties puses iš 3.
• Norėdami rasti d reikšmę, turime paimti kiekvieną c reikšmę ir padalyti ją iš 3.
• Norėdami rasti c reikšmę, turime paimti kiekvieną d reikšmę ir padauginti ją iš 3.
• Pavyzdžiui, kai d = 10:
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• Ar galite užpildyti likusią lentelės dalį? Užrašykite sprendimą ir atsakykite ant atskiro popieriaus lapo.

KIEKIŲ RYŠYS LYGTYBĖSE IR GRAFUOSE

• Pabandykime išspręsti šią problemą.
• Pavyzdys: narystė jogos studijoje kainuoja 25 USD per mėnesį. Parašykite narystės kainos lygtį, kurią sumokėsite, jei narystę išlaikysite b mėnesius.
  • Lygtis: a = 25b
• Kiek kainuos jūsų narystė, jei ją išlaikysite 24 mėnesius?
  Už kiekvieną narystės mėnesį mokate 25 USD. Bendra kaina priklauso nuo b, kiek mėnesių esate narys. Norėdami rasti bendrą kainą, a, galime naudoti lygtį: a = 25b.
• Norėdami sužinoti 24 mėnesių jogos narystės kainą, lygtyje b galime pakeisti 24.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• Lygtis yra a = 25b. Jogos narystė kainuos 600 USD už 24 mėnesius.
• Štai dar vienas pavyzdys.
• Pavyzdys: perkate dėžutes mėlynių turguje. Kiekviena dėžutė kainuoja 6 USD. Parašykite lygtį, kiek dolerių išleidžiate b dėžutėms.
  • Lygtis: a = 6b
• Už kiekvieną mėlynių dėžutę mokate 6 USD. Išleistų dolerių skaičius priklauso nuo b, perkamų mėlynių dėžučių skaičiaus.
• Norėdami sužinoti, kiek dolerių išleidžiate mėlynėms, galime naudoti lygtį: a = 6b.
• Atminkite, kad norite sužinoti, kiek dolerių išleisite pirkdami 2 dėžutes ir 5 dėžutes.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6 x 5
• Dabar galime b ir a reikšmes iš lygties paversti tvarkingomis poromis formoje (x, y). Užsakytos poros yra: (2, 12) ir (5, 30).
• Kiekviena x reikšmė reiškia skaičių horizontalioje ašyje, o kiekviena y reikšmė – skaičių vertikalioje ašyje.
• Todėl lygtis yra a = 6b.

Priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų darbalapiai

Tai nuostabus paketas, kuriame yra viskas, ką reikia žinoti apie priklausomus ir nepriklausomus kintamuosius 31 išsamiame puslapyje. Šitie yra paruošti naudoti Priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų darbalapiai, kurie puikiai tinka mokyti mokinius apie kintamuosius ir kaip pateikti du dydžius realioje problemoje, kurie keičiasi vienas su kitu. Taip pat išmoksime parašyti ir analizuoti lygtį pagal priklausomus ir nepriklausomus kintamuosius.

Visas įtrauktų darbalapių sąrašas

• Pamokos planas
• Priklausomi ir nepriklausomi kintamieji
• Du kintamieji
• Kuris yra kuris?
• Tiesiog atgaiva
• Išraiškų vertimas
• Atitikimo lygtys
• Kas yra taisyklė?
• Lentelės iš lygčių
• Grafikai ir lygtys
• Vardų grafikas
• Real Wor(l)d Kintamieji

Nuoroda/cituoti šį puslapį

Jei nurodote bet kurį šio puslapio turinį savo svetainėje, naudokite toliau pateiktą kodą, kad nurodytumėte šį puslapį kaip pirminį šaltinį.

Nuoroda bus rodoma kaip Priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų faktai ir darbalapiai: https://kidskonnect.com – „KidsConnect“, 2020 m. liepos 5 d

Naudokite su bet kokia mokymo programa

Šie darbalapiai buvo specialiai sukurti naudoti su bet kokia tarptautine mokymo programa. Galite naudoti šiuos darbalapius tokius, kokie yra, arba redaguoti juos naudodami „Google“ skaidres, kad jie labiau atitiktų jūsų mokinio gebėjimų lygius ir mokymo programos standartus.

Dalykitės Su Savo Draugais: