Algebrinių išraiškų faktų ir darbalapių supratimas

Šioje pamokoje mes stengsimės pritaikyti ir pratęsti jūsų ankstesnį aritmetinių ir algebrinių išraiškų supratimas . Be to, rašysime ir vertinsime skaitines išraiškas, kuriose yra sveikųjų skaičių rodikliai, tuo pat metu rašydami, skaitydami ir vertindami išraiškas, kuriose raidės reiškia skaičius.

avinas seksas

Norėdami gauti daugiau informacijos apie algebrinių išraiškų supratimą, žr. toliau pateiktą faktų failą arba galite atsisiųsti mūsų 31 puslapio „Algebrinių išraiškų supratimo“ darbalapio paketą, kad galėtumėte naudoti klasėje ar namų aplinkoje.

Pagrindiniai faktai ir informacija

ALGEBRINĖS IŠRAIKOS

• Tiesiog prisiminkime, kad skaitinė išraiška yra matematinė skaičių, operacijų ir grupavimo simbolių kombinacija. Tai matematinė frazė, kuri reiškia vieną reikšmę. Šios operacijos apima papildymas , atimta, daugyba ir dalyba.
• Algebrinė išraiška yra išraiška, apimanti kintamuosius ir konstantas kartu su algebrinėmis operacijomis: sudėtimi, atimta, daugyba ir padalinys . Algebrinės išraiškos pavyzdys:
  • 3x + 1 ir 5 (x² + 3x)
• Šios išraiškos vaizduojamos naudojant nežinomus kintamuosius, konstantas ir koeficientus. Šių trijų elementų derinys vadinamas išraiškos terminais.
• Skirtingai nuo algebrinės lygties, algebrinė išraiška neturi kraštinių ar lygybės ženklo.

ALGEBRINĖS RAIŠKOS DALYS

• Kintamasis
• Kintamasis yra raidė arba simbolis, nurodantis nežinomą reikšmę.
• Koeficientas
• Koeficientas yra skaičius, padaugintas iš algebrinės išraiškos kintamojo.
• Terminas (-ai)
• Terminas yra pavadinimas, suteiktas skaičiui, kintamajam arba skaičiui ir kintamajam, sujungtam daugybos arba padalijimo būdu.
• Pastovus
• Konstanta yra skaičius, kuris negali pakeisti savo reikšmės.
• Žinoma, kad visa išraiška (t. y. 5x – 3) yra dvejetainis terminas, nes joje yra du mažai tikėtini terminai.

ALGEBRINIŲ RAIŠKŲ RŪŠYS

• Yra trys pagrindiniai algebrinių išraiškų tipai, būtent mononario, dvinarės ir daugianario išraiškos.
• Monominė išraiška
  Algebrinė išraiška, turinti tik vieną terminą
  Vienarūšių išraiškų pavyzdžiai: 8xy, 7x, 9y, 12z⁴ ir kt.
• Dvejetainė išraiška
  Algebrinė išraiška, turinti du mažai tikėtinus terminus
  Dvejetainių išraiškų pavyzdžiai: 8xy + 7x, 9y + 12z⁴ ir kt.
• Polinominė išraiška
  Algebrinė išraiška su daugiau nei vienu nariu su neneigiamais kintamojo integraliniais eksponentais
  Daugianario išraiškų pavyzdžiai: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴ ir kt.

SKAIČIŲ RAŠYMŲ RAŠYMAS

• Dirbdami su algebrinėmis išraiškomis iš žodinių teiginių, turite susipažinti su pagrindiniais keturių operacijų terminais: sudėjimas, atimtis, daugyba, padalijimas.
• Naudokite skliaustus () arba skliaustus, kad padėtumėte atlikti grupinius skaičiavimus, kad įsitikintumėte, jog kai kurie skaičiavimai atliekami specialia tvarka.
• Kai naudojate skliaustus, nurodote „pirmiausia tai padaryti“.
• Parašykite skaitinę išraišką, nurodydami toliau pateiktą žodinę frazę:
  • Aštuonių ir skaičiaus suma, padauginta iš penkių
• Žvelgdami į pavyzdį, turite suprasti, kad turite gauti aštuonių ir skaičiaus sumą, o tada padauginti bet kokį atsakymą iš penkių.
• Tai turėtų būti padaryta pirmiausia – aštuonių ir skaičiaus suma
• Tada, kad ir koks būtų atsakymas – padauginkite jį iš penkių
• Veiksmas, kurį reikia atlikti pirmiausia, turi būti pateiktas skliausteliuose.
• Taigi, algebrinė išraiška, kurią galime gauti, yra:
  • (8 + y) x 5
• Parašykite skaitinę išraišką, nurodydami toliau pateiktą žodinę frazę:
  • Aštuonių suma ir skaičiaus bei penkių sandauga
• Palyginus jį su pirmuoju pavyzdžiu, abu apima tuos pačius skaičius ir tas pačias operacijas. Be to, abu du pavyzdžiai apima skaičius aštuoni ir penki, kintamąjį ir sudėties bei daugybos operacijas. Tačiau ar jie reiškia tą patį? Nr.
• 2 pavyzdyje operacija, kurią reikia atlikti pirmiausia, yra padauginti skaičių iš penkių, tada pridėti aštuonis prie bet kurio gauto produkto.
• Tai turėtų būti padaryta pirmiausia – skaičiaus ir penkių sandauga
• Tada, kad ir koks būtų atsakymas – pridėkite prie aštuonių
• Taigi gaunama algebrinė išraiška:
  • 8 + (y x 5)
• Palyginkime dvi žodines frazes.
• Aštuonių ir skaičiaus suma, padauginta iš penkių
  • (8 + y) x 5
• Aštuonių suma ir skaičiaus bei penkių sandauga
  • 8 + (y x 5)
• Galime pasakyti, kad abu žodiniai teiginiai gali turėti lygiai tuos pačius skaičius ir gali apimti tas pačias operacijas. Tačiau jie turi skirtingas reikšmes. Įvertinus jie duos skirtingus atsakymus.
• Atkreipkite dėmesį į pateiktą frazę ir sugrupuokite skaičius su operacijomis, kurias reikia atlikti pirmiausia.

OPERACIJŲ TVARKA

• Išraiškoje su daugiau nei viena operacija naudokite taisykles, vadinamas operacijų tvarka.
• Kai kurios išraiškos atrodo sudėtingos, nes jose yra skliaustų ir skliaustų. Galite galvoti apie skliaustus kaip „išorinius“ skliaustus. Pirmiausia įvertinkite skliausteliuose.
• OPERACIJŲ TVARKA
  • Pirmiausia atlikite visas operacijas skliausteliuose.
  • Atlikite visus daugybos ir dalybos veiksmus iš kairės į dešinę.
  • Atlikite sudėjimą ir atimtį eilės tvarka iš kairės į dešinę.
• Be skliaustų (), skliausteliuose ( ) ir skliaustuose { } yra kitų rūšių grupavimo simboliai, naudojami išraiškose. Norėdami įvertinti išraišką su skirtingais grupavimo simboliais, pirmiausia atlikite operaciją vidiniame grupavimo simbolių rinkinyje, tada įvertinkite išraišką iš vidaus.
• 2 x ((9 x 4) – (17 – 6))
• Pirmiausia atlikite skliausteliuose () nurodytas operacijas. Padauginkite, atimkite ir perrašykite. Atlikite veiksmus skliausteliuose ( ). Atimti ir perrašyti. Padauginkite 2 ir 25, kad gautumėte 50.
• 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1)}
• Pirmiausia atlikite skliausteliuose nurodytas operacijas. Atimkite, tada perrašykite. Tada atlikite veiksmus skliausteliuose ( ). Pridėti ir perrašyti. Tada atlikite veiksmus skliaustuose { }.
• Pridėti ir perrašyti. Padauginkite 2 ir 6, kad gautumėte 32.

ALGEBRINIŲ IŠRAIKŲ VERTINIMAS

• Norėdami įvertinti algebrinę išraišką, pakeiskite kintamuosius jų reikšmėmis. Tada suraskite skaitinės išraiškos reikšmę operacijų tvarka.
  • a² – (b³ – 4x), jei a = 7, b = 3 ir x = 1
• Pakeiskite a į 7, b į 3 ir x į 1.
• Įvertinkite 7² ir 3³, tada padauginkite 4 ir 1
• Atimti

PANAŠIŲ SĄLYGŲ VERTINIMAS

• Jei turite 3 maišelius, kurių kiekviename yra tiek pat x knygų, iš viso turite 3x knygas. Jei kiekviename yra dar 2 maišeliai su x knygomis, dabar turite 3x + 2x = 5x knygas.
• Tai galima padaryti, nes knygų skaičius kiekviename maišelyje yra vienodas. Sakoma, kad terminai 3x ir 2x yra panašūs į terminus.
• Apsvarstykite kitą pavyzdį. Jei Avinas turi padėklus, kurių kiekviename yra b pyragaičiai, tai jis turi x b pyragaičius.
• Jei Džeinė turi dvigubai daugiau pyragų nei Avinas, ji turi 2 x ab = 2ab pyragaičius.
• Kartu jie turi 2ab + ab = 3ab pyragaičius.
• Kaip ir terminai
• Du terminai vadinami panašiais terminais, jei jie apima lygiai tą patį kintamąjį ir kiekvienas kintamasis turi tą patį indeksą.
• Paskirstymo savybė paaiškina panašių terminų pridėjimą ir atėmimą. Pavyzdžiui, sakyk:
  • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1)ab = 3ab
• 2a ir 3b terminai nėra panašūs į terminus, nes kintamieji skiriasi. Sąvokos 3a ir 3a² taip pat nepanašios į terminus, nes skiriasi indeksai.
• Jei suma yra 8x + 3y + 7x, terminai 8x ir 7x yra panašūs į terminus ir gali būti pridedami. Nėra panašių terminų, skirtų 3 m., todėl naudojant komutuojamąją ypatybę pridėjimui, suma yra:
  • 8x + 3m + 7x = 8x + 7x + 3x = 15x + 3m.
• Pridedant panašius terminus naudojamas bet kokios eilės principas.
• Dėl komutacinės ir asociatyvinės daugybos savybės (bet kokios eilės daugybos principas) faktorių tvarka kiekviename dėinyje neturi reikšmės.
• Todėl 5a x 3b = 15ab. Tai taip pat tas pats, kas 15ba. Tas pats pasakytina apie 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

Algebrinių išraiškų darbalapių supratimas

Tai puikus paketas, kuriame yra viskas, ką reikia žinoti apie algebrinių išraiškų supratimą 31 išsamiame puslapyje. Šitie yra paruošti naudoti Algebrinių išraiškų supratimo darbalapiai, kurie puikiai tinka mokyti mokinius suprasti aritmetines ir algebrines išraiškas. Be to, rašysime ir vertinsime skaitines išraiškas, kuriose yra sveikųjų skaičių rodikliai, tuo pat metu rašydami, skaitydami ir vertindami išraiškas, kuriose raidės reiškia skaičius.

Visas įtrauktų darbalapių sąrašas

• Pamokos planas
• Algebrinių išraiškų supratimas
• Dvi išraiškos
• Įdėkite į stiklainį
• Kalbėkite algebrinę išraišką
• Sudėkite į žodžius
• Sutapimo laikas
• Kuris yra Kuris?
• Kas pirmas?
• Operacijų tvarka
• Patinka terminų derinimas
• Išbandyk save!

Nuoroda/cituoti šį puslapį

Jei nurodote bet kurį šio puslapio turinį savo svetainėje, naudokite toliau pateiktą kodą, kad nurodytumėte šį puslapį kaip pirminį šaltinį.

Nuoroda bus rodoma kaip Algebrinių išraiškų faktų ir darbalapių supratimas: https://kidskonnect.com – „KidsConnect“, 2020 m. liepos 1 d

Naudokite su bet kokia mokymo programa

Šie darbalapiai buvo specialiai sukurti naudoti su bet kokia tarptautine mokymo programa. Galite naudoti šiuos darbalapius tokius, kokie yra, arba redaguoti juos naudodami „Google“ skaidres, kad jie labiau atitiktų jūsų mokinio gebėjimų lygius ir mokymo programos standartus.

Dalykitės Su Savo Draugais: